Los pilares constitutivos de Slow Food son los grupos locales autónomos, llamados Convivium. Cultivan el gusto por el placer y la calidad culinaria a diario, reuniéndose con regularidad para compartir comidas o cenas basadas en productos locales. Tejen lazos con los productores, animándoles a participar en eventos internacionales y promocionando programas de educación del gusto en las escuelas, por ejemplo.

Los actos e iniciativas organizadas por los Convivia son ocasiones para los miembros para encontrarse y compartir esta pasión que une a toda la red Slow Food. Hay unos mil convivia en todo el planeta.

En el Convivium Slow Food Illes Balears participan productores, coproductores i personas relacionadas con el mundo de la alimentación, o sencillamente interesadas en la producción de alimentos buenos, limpios y justos.